黑龙江大学自然科学学报

2020, v.37(06) 644-652

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不连续介质反演的原对偶牛顿法和全变差正则化(英文)
The generalized Hermite spectral and pseudospectral methods for solving the problem of numericaldifferentiation

李娜;冯立新;

摘要(Abstract):

数值微分是通过一些观测数据来估计函数的导数的问题,该问题是典型的哈达玛意义上的不适定问题,即测量过程中的小误差可能导致数值结果的大误差。本文提出了一种基于广义埃米尔特展开的谱方法和拟谱方法来求解数值微分问题,给出了两种方法的收敛性估计,及拟谱方法的一些数值例子。理论分析和数值实验表明,本文方法与Zhao的方法具有相似的收敛率,通过在广义埃尔米特函数中选择一个合适的比例因子,使得投影空间的基函数的数量显著减少,从而提高计算效率。

关键词(KeyWords): 数值微分;谱方法;拟谱法;广义埃尔米特函数;不适定问题

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): Supported by the National Natural Science Foundation of China (11271113,11401183);; the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province (A2015008);; the New Century Foundation of Heilongjiang Province (1253-NECT-019);; the Science and Technology Innovation Team in Higher Education Institutions of Heilongjiang Province (2014TD005)

作者(Author): 李娜;冯立新;

Email:

DOI: 10.13482/j.issn1001-7011.2020.10.219

参考文献(References):

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